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在行测考试中,数量关系是都会考察的内容。而且这一部分涉及到的内容、题型和知识点都非常繁多,属于综合性最强的部分。一直都是所有考生比较头痛的部分。其中,排列组合的相关题目,更是难点中的难点。今天中公教育专家为各位考生介绍一下排列组合中的基本计数原理。

第一类直接到,有3条路线可选;如果从南京到上海有3种方法,上海到广州到4条路线种方案,那么整个行程,所有的方法数就是3×4×2=24种方法。那么什么是分类和分步?很多同学在这里很多都会搞不清楚。要么从体育馆中转换乘。如果从南京到上海,上海到广州,广州再回南京,整个的行程按顺序分成了3个步骤,此时即为分步;通过阅读题目,我们可以发现,题目所求的从家到学校,可以分成两类情况:要么直接去;在这里由中公教育专家带着各位举例说明清楚。第二类换乘,需要分成2步,第一步从家到体育馆,第二步从体育馆到学校,根据分步相乘,第二类一共有4×2=8条路线种。

某人乘车从家到学校有3条路线条路线可选,从体育馆到学校有2条路线可选,则他从家到学校共有几种不同的路线?

乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说,当完成一件事情,分成先后几步时,把每步方法数加乘得到的就是总方法数。

第一个例子中,想从南京到上海,飞机、高铁、汽车、自驾,这4类方案,都可以完成这个行程,即分类当中的每一类,都可以独立完成整个事情。

如果从南京到上海,那么可以坐飞机,可以坐高铁,可以坐汽车,也可以自驾,此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适,坐高铁有4趟高铁合适,坐汽车有2趟都行,自驾游也有1种路线,那么从南京到上海,所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。

排列组合的基本计数原理有两个,加法原理和乘法原理。

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下面对于这两点进行一一解释:

 

我们发现分类与分步,一定是不同的、有区别的,它们的区别就在于:能否独立完成此事。

第二个例子中,南京到上海,上海到广州,广州再回南京,这是完成整个行程的3步,单独拿出任何一步来,比如上海到广州,这1步,并不意味着整个行程就完成了,即分步当中的任何一步,都不能独立完成此事。

这两个计数原理在行测考试中考察频率还算是比较高的。需要注意好的就是发现题目的特征,分清楚分类分步,不要因为粗心导致无谓的失分。

加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说,当完成一件事情,分成几类情况时,把每类方法数相加得到的就是总方法数。

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